यदि 2nC3 : nC2 = 44 : 3 हो, तो n का मान है
व्याख्या एवं हल
संचय (combination) सूत्र का उपयोग करने पर, 2nC3 और nC2 का अनुपात सरल होकर 4 * (2n - 1) / 3 हो जाता है। इसे 44 / 3 के बराबर रखने पर 4 * (2n - 1) = 44 प्राप्त होता है, जिससे 2n - 1 = 11 और अंततः n = 6 प्राप्त होता है।
In English (Question & Model Answer)
If 2nC3 : nC2 = 44 : 3, then the value of n is
Using the combination formula, the ratio of 2nC3 to nC2 is simplified to [2n * (2n - 1) * (2n - 2) / 6] / [n * (n - 1) / 2], which equals 4 * (2n - 1) / 3. Equating this to 44 / 3 gives 4 * (2n - 1) = 44, leading to 2n - 1 = 11, which yields n = 6.