log_{$\sqrt{2}$}(32) का मान है

माना log_{$\sqrt{2}$}(32) = x है। लघुगणक की परिभाषा से ($\sqrt{2}$)^x = 32 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को आधार 2 में व्यक्त करने पर (2^{1/2})^x = 2^5 अर्थात 2^{x/2} = 2^5 होता है। घातों की तुलना करने पर x/2 = 5 प्राप्त होता है, जिससे x का अभीष्ट मान 10 आता है।