log⁡128−log⁡8log⁡4\frac{\log 128 - \log 8}{\log 4} का मान है:

20181M#mppsc-forest#pyq#mcq#2018
A.7
B.5
C.2सही
D.इनमें से कोई नहीं
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (C) 2

लघुगणक के गुण log⁡\log a - log⁡\log b = log⁡\log(a/b) का उपयोग करने पर, अंश log⁡\log(128/8) = log⁡\log 16 बनता है। चूँकि 16 = 4^2 है, व्यंजक 2log⁡4log⁡4\frac{2 \log 4}{\log 4} में मान रखने पर परिणाम 2 प्राप्त होता है।

In English (Question & Model Answer)

The value of log⁡128−log⁡8log⁡4\frac{\log 128 - \log 8}{\log 4} is:

A.7
B.5
C.2Correct
D.None of these

Correct Answer: (C) 2

Using logarithm properties log⁡\log a - log⁡\log b = log⁡\log(a/b), the numerator becomes log⁡\log(128/8) = log⁡\log 16. Since 16 = 4^2, log⁡\log 16 = log⁡\log(4^2) = 2 log⁡\log 4. Substituting this into the expression gives 2log⁡4log⁡4\frac{2 \log 4}{\log 4} = 2.

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