निम्नलिखित आकृति में, ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है, जिसमें AC और BD विकर्ण हैं । यदि ∠DBC = 55° तथा ∠BAC = 45° हो, तो ∠BCD का मान होगा :
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर: (D) 70°
चक्रीय चतुर्भुज में एक ही वृत्तखंड के कोण बराबर होते हैं, जिससे ∠CAD = ∠DBC = 55° हुआ। अतः ∠DAB = 55° + 45° = 100° और चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग 180° होने के कारण ∠BCD = 180° - 100° = 70° होगा।
In English (Question & Model Answer)
In the given figure, ABCD is a cyclic quadrilateral in which AC and BD are its diagonals. If ∠DBC = 55° and ∠BAC = 45°, then the value of ∠BCD will be :
Correct Answer: (D) 70°
In a cyclic quadrilateral, angles in the same segment are equal, so ∠CAD = ∠DBC = 55°. Thus, ∠DAB = ∠CAD + ∠BAC = 55° + 45° = 100°. Since opposite angles of a cyclic quadrilateral sum to 180°, ∠BCD = 180° - 100° = 70°.