निम्नलिखित आकृति में, रेखाएँ PQ और RS परस्पर बिन्दु O पर प्रतिच्छेद करती हैं । यदि ∠POR : ∠ROQ = 5 : 7 है, तो ∠POS का मान होगा :
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर: (A) 105°
चूंकि PQ और RS प्रतिच्छेदी रेखाएँ हैं, ∠POR और ∠ROQ रैखिक युग्म बनाते हैं जिनका योग 180° होता है। अनुपात 5:7 के अनुसार ∠ROQ का मान 105° होगा, और शीर्षाभिमुख कोण होने के कारण ∠POS भी 105° के बराबर होगा।
In English (Question & Model Answer)
In the given figure, lines PQ and RS intersect each other at point O. If ∠POR : ∠ROQ = 5 : 7, then the value of ∠POS will be :
Correct Answer: (A) 105°
Since PQ and RS are intersecting lines, ∠POR and ∠ROQ form a linear pair and sum up to 180°. Given the ratio 5 : 7, ∠POR = 180 * (5/12) = 75° and ∠ROQ = 180 * (7/12) = 105°. Since ∠POS is vertically opposite to ∠ROQ, the value of ∠POS is equal to 105°.