यदि f₁ = 6x²y और f₂ = 15 xy² हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा पर्याय सही है ?

A.महत्तम समापवर्तक (f₁, f₂) = 45xy, लघुतम समापवर्त्य (f₁, f₂) = 30x²y²

B.महत्तम समापवर्तक (f₁, f₂) = 30xy, लघुतम समापवर्त्य (f₁, f₂) = 30x³y³

C.महत्तम समापवर्तक (f₁, f₂) = 3xy, लघुतम समापवर्त्य (f₁, f₂) = 90x²y²सही

D.महत्तम समापवर्तक (f₁, f₂) = 3xy, लघुतम समापवर्त्य (f₁, f₂) = 30x²y²

व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (C) महत्तम समापवर्तक (f₁, f₂) = 3xy, लघुतम समापवर्त्य (f₁, f₂) = 90x²y²

दिए गए व्यंजकों f₁ = 6x²y और f₂ = 15xy² का महत्तम समापवर्तक (HCF) 3xy तथा लघुतम समापवर्त्य (LCM) 90x²y² है।

In English (Question & Model Answer)

If f₁ = 6x²y and f₂ = 15 xy², then which of the following option is true ?

A.H.C.F. (f₁, f₂) = 45xy, L.C.M. (f₁, f₂) = 30x²y²

B.H.C.F. (f₁, f₂) = 30xy, L.C.M. (f₁, f₂) = 30x³y³

C.H.C.F. (f₁, f₂) = 3xy, L.C.M. (f₁, f₂) = 90x²y²Correct

D.H.C.F. (f₁, f₂) = 3xy, L.C.M. (f₁, f₂) = 30x²y²

Correct Answer: (C) H.C.F. (f₁, f₂) = 3xy, L.C.M. (f₁, f₂) = 90x²y²

Given f₁ = 6x²y and f₂ = 15xy², their H.C.F. is 3xy and L.C.M. is product of highest powers which evaluates to 90x²y².