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मुख्य›एमपीपीएससी वन सेवा›राज्य वन सेवा मुख्य परीक्षा›खंड-'ब': वानिकी एवं सामान्य विज्ञान›इकाई-(10): प्रारंभिक गणित एवं सामान्य मानसिक योग्यता›रेखा एवं कोण, समानान्तर रेखाएँ, त्रिभुज, तुल्य असमानताएँ, समान्तर चतुर्भुज, सामान्य द्विभाजक, लंबवत इत्यादि रेखाओं के अनुप्रयोग›दिए गए चित्र में समद्विबाहु त्रिभुज ABC इस प्रकार है कि AB = BC, DE

दिए गए चित्र में समद्विबाहु त्रिभुज ABC इस प्रकार है कि AB = BC, DE और FG, AB के समान्तर रेखाएँ हैं। तब निम्नलिखित में से कौन-सा पर्याय सत्य नहीं है ?

20203M#mppsc-forest#pyq#mcq#2020
आयोग द्वारा दोनों स्वीकार्य / Both accepted by commission
A.DC = ECस्वीकार्य
B.FC = GCस्वीकार्य
C.FG = GC
D.DF = EG
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर (A) DC = EC है।

  • समद्विबाहु ज्यामिति: समद्विबाहु त्रिभुज ABCABCABC (AB=BCAB = BCAB=BC) में समांतर रेखाओं DF∥BCDF ∥\parallel∥ BCDF∥BC और EG∥ABEG ∥\parallel∥ ABEG∥AB द्वारा बने सम्मुख खंडों की समानता से DC=ECDC = ECDC=EC सिद्ध होता है।

In English (Question & Model Answer)

In the given figure, ABC is an isosceles triangle such that AB = BC. The lines DE and FG are parallel to AB. Then which of the following option is not true ?

Both accepted by commission / आयोग द्वारा दोनों स्वीकार्य
A.DC = ECAccepted
B.FC = GCAccepted
C.FG = GC
D.DF = EG

The correct answer is (A) DC = EC.

  • Isosceles Geometry: In △ABC\triangle ABC△ABC with AB=BCAB = BCAB=BC, ∠A=∠C∠\angle∠ A = ∠\angle∠ C∠A=∠C. Parallel lines DF∥BCDF ∥\parallel∥ BCDF∥BC and EG∥ABEG ∥\parallel∥ ABEG∥AB form similar intercepts and symmetric isosceles triangles, proving DC=ECDC = ECDC=EC.
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