एक 90 cm ऊँचाई वाली वस्तु को किसी लैम्प पोस्ट के आधार से 1.2 m/s की गति से दूर खिसकाया जा रहा है। यदि लैम्प धरातल से 3.6 m की ऊँचाई पर है, तो 4 सेकण्ड बाद वस्तु की परछाई की लम्बाई होगी

20223M#mppsc-forest#pyq#mcq#2022
A.1.6 mसही
B.4.8 cm
C.0.9 m
D.1.2 m
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर (A) 1.6 m है।

  • दिए गए मान: वस्तु की ऊँचाई h=0.9 mh = 0.9 m\text{ m}, लैम्प की ऊँचाई H=3.6 mH = 3.6 m\text{ m}, चाल v=1.2 m/sv = 1.2 m/s\text{ m/s}, समय t=4 st = 4 s\text{ s}।
  • चली गई दूरी: x=1.2×4=4.8 mx = 1.2 ×\times 4 = 4.8 m\text{ m}।
  • परछाई की गणना: समरूप त्रिभुज के नियम से, s0.9=s+4.83.6  ⟹  4s=s+4.8  ⟹  3s=4.8  ⟹  s=1.6 ms0.9\frac{s}{0.9} = s+4.83.6\frac{s + 4.8}{3.6}   ⟹  \implies 4s = s + 4.8   ⟹  \implies 3s = 4.8   ⟹  \implies s = 1.6 m\text{ m}।

In English (Question & Model Answer)

An object of height 90 cm is moved away from the base of lamp post at a speed of 1.2 m/s. If the lamp is 3.6 m above the ground, then the length of the shadow of object after 4 seconds will be

A.1.6 mCorrect
B.4.8 cm
C.0.9 m
D.1.2 m

The correct answer is (A) 1.6 m.

  • Given Data: Object height h=90 cm=0.9 mh = 90 cm\text{ cm} = 0.9 m\text{ m}, lamp height H=3.6 mH = 3.6 m\text{ m}, speed v=1.2 m/sv = 1.2 m/s\text{ m/s}, time t=4 st = 4 s\text{ s}.
  • Distance Moved: x=v×t=1.2×4=4.8 mx = v ×\times t = 1.2 ×\times 4 = 4.8 m\text{ m}.
  • Shadow Calculation: Let shadow length be ss. By similar triangles, sh=s+xH  ⟹  s0.9=s+4.83.6  ⟹  4s=s+4.8  ⟹  3s=4.8  ⟹  s=1.6 msh\frac{s}{h} = s+xH\frac{s + x}{H}   ⟹  \implies s0.9\frac{s}{0.9} = s+4.83.6\frac{s + 4.8}{3.6}   ⟹  \implies 4s = s + 4.8   ⟹  \implies 3s = 4.8   ⟹  \implies s = 1.6 m\text{ m}.
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