यदि x - 1, 4x³ + 3x² - 4x + k का एक गुणनखंड है, तब k का मान है
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर: (A) -3
गुणनखंड प्रमेय के अनुसार, यदि (x - 1) बहुपद f(x) = 4x³ + 3x² - 4x + k का एक गुणनखंड है, तब f(1) = 0 होना चाहिए। x = 1 प्रतिस्थापित करने पर 4(1)³ + 3(1)² - 4(1) + k = 0 प्राप्त होता है, जिसे हल करने पर 3 + k = 0 अर्थात k = -3 प्राप्त होता है।
In English (Question & Model Answer)
If x - 1 is a factor of 4x³ + 3x² - 4x + k, then the value of k is
Correct Answer: (A) -3
According to the Factor Theorem, if (x - 1) is a factor of the polynomial f(x) = 4x³ + 3x² - 4x + k, then f(1) = 0. Substituting x = 1 gives 4(1)³ + 3(1)² - 4(1) + k = 0, which simplifies to 4 + 3 - 4 + k = 0, resulting in 3 + k = 0 or k = -3.