विविधता सूचकांक क्या है? सिम्पसन सूचकांक एवं सिम्पसन विविधता सूचकांक का वर्णन कीजिए। नीचे दिए गए आँकड़ों के लिए सिम्पसन सूचकांक की गणना कीजिए (जाति/n: आम/2, अशोक/8, काजू/1, नारियल/1, अमलतास/3)।

विविधता सूचकांक, सिम्पसन सूचकांक एवं दिए गए आँकड़ों की गणना:

1. विविधता सूचकांक (Diversity Index) की अवधारणा:
   • पारिस्थितिकी में किसी जैविक समुदाय में प्रजातियों की प्रजाति समृद्धि (Species Richness - जातियों की संख्या) तथा उनकी समानता (Species Evenness - प्रत्येक जाति के जीवों की सापेक्ष प्रचुरता) दोनों को एक साथ मापने वाला गणितीय सांख्यिकीय माप।
2. सिम्पसन सूचकांक (Simpson's Index) के रूप:
   • 1. सिम्पसन सूचकांक (Simpson's Index - D): यह संभावना मापता है कि समुदाय से यादृच्छिक चुने गए दो जीव एक ही प्रजाति के होंगे:
     D = ∑ [n(n - 1)] / [N(N - 1)] (जहाँ n = किसी प्रजाति के जीवों की संख्या, N = कुल जीवों की संख्या)। (D का मान 0 से 1 के बीच होता है; D जितना कम होगा, विविधता उतनी ही अधिक होगी)।
   • 2. सिम्पसन विविधता सूचकांक (Simpson's Index of Diversity): 1 - D (यह संभावना कि दो चुने गए जीव भिन्न प्रजाति के होंगे; मान 0 से 1 तक, 1 = अधिकतम विविधता)।
   • 3. सिम्पसन पारस्परिक सूचकांक (Reciprocal Index): 1 / D।
3. दिए गए आँकड़ों हेतु सिम्पसन सूचकांक की गणना:
   • दिया गया डेटा:
     • आम (Mango): n₁ = 2 ⇒ n₁(n₁ - 1) = 2 × 1 = 2
     • अशोक (Ashok): n₂ = 8 ⇒ n₂(n₂ - 1) = 8 × 7 = 56
     • काजू (Cashew): n₃ = 1 ⇒ n₃(n₃ - 1) = 1 × 0 = 0
     • नारियल (Coconut): n₄ = 1 ⇒ n₄(n₄ - 1) = 1 × 0 = 0
     • अमलतास (Amaltas): n₅ = 3 ⇒ n₅(n₅ - 1) = 3 × 2 = 6
   • कुल जीवों की संख्या (N) = 2 + 8 + 1 + 1 + 3 = 15
   • N(N - 1) = 15 × 14 = 210
   • ∑ n(n - 1) = 2 + 56 + 0 + 0 + 6 = 64
   • सिम्पसन सूचकांक (D):
     D = 64 / 210 = 32 / 105 ≈ 0.3048 (या 0.305)
   • सिम्पसन विविधता सूचकांक (1 - D):
     1 - D = 1 - 0.3048 = 0.6952 (या 73 / 105)

उत्तर: दिए गए आँकड़ों हेतु सिम्पसन सूचकांक D = 0.305 (32/105) तथा सिम्पसन विविधता सूचकांक 1 - D = 0.695 (73/105) है।