प्रतिचयन किसे कहते हैं एवं इसके क्या उद्देश्य होते हैं? प्रतिदर्शों के चयन की विभिन्न विधियों का वर्णन कीजिए।

202410M
आदर्श उत्तर

प्रतिचयन (Sampling): अर्थ, उद्देश्य एवं प्रतिदर्श चयन की प्रमुख विधियाँ:

  1. प्रतिचयन का अर्थ: संपूर्ण जनसंख्या या समष्टि (Universe/Population) में से कुछ प्रतिनिधि इकाइयों (Samples) को चुनकर उनके अध्ययन के आधार पर पूरी समष्टि के बारे में निष्कर्ष निकालने की सांख्यिकीय प्रक्रिया।
  2. प्रतिचयन के प्रमुख उद्देश्य:
    • समय, धन और मानव श्रम की भारी बचत करना।
    • विशाल या अनंत समष्टि का त्वरित और सटीक निष्कर्ष निकालना।
    • आंकड़ों की विस्तृत और गहन जांच करना।
  3. प्रतिदर्श चयन की प्रमुख विधियाँ:
    • (A) प्रायिकता/संभाव्यता प्रतिचयन (Probability Sampling):
      1. सरल यादृच्छिक प्रतिचयन (Simple Random Sampling): लॉटरी विधि या रैंडम नंबर टेबल (प्रत्येक इकाई के चुने जाने की समान संभावना)।
      2. स्तरीकृत प्रतिचयन (Stratified Sampling): समष्टि को सजातीय वर्गों (Strata) में बांटकर प्रत्येक वर्ग से यादृच्छिक चयन।
      3. क्रमबद्ध प्रतिचयन (Systematic Sampling): प्रत्येक K-वीं इकाई का चयन (जैसे हर 10वां व्यक्ति)।
      4. गुच्छ प्रतिचयन (Cluster Sampling): भौगोलिक क्लस्टरों का चयन।
    • (B) गैर-प्रायिकता प्रतिचयन (Non-Probability Sampling):
      1. सविचार/उद्देश्यपूर्ण (Purposive/Judgmental Sampling)
      2. कोटा प्रतिचयन (Quota Sampling)
      3. सुविधाजनक प्रतिचयन (Convenience Sampling)
      4. स्नोबॉल प्रतिचयन (Snowball Sampling)

In English (Question & Model Answer)

What is sampling and what are its objectives? Describe the various methods of selecting samples.

Sampling in Statistics: Meaning, Objectives, and Sampling Methodologies:

  1. Definition of Sampling: The scientific statistical procedure of selecting a representative subset (Sample) of units from an entire population (Universe) to infer properties and parameters of the whole population.
  2. Primary Objectives:
    • Substantial reduction in cost, time, and logistical overheads compared to exhaustive census enumeration.
    • Enabling research on infinite or destructive testing populations.
    • Achieving higher data collection precision through trained enumerators.
  3. Typologies of Sampling Techniques:
    • (A) Probability Sampling Methods (Every element has known non-zero chance):
      1. Simple Random Sampling: Lottery or computer pseudo-random numbers generator.
      2. Stratified Random Sampling: Dividing population into homogeneous strata (e.g., age/gender) and sampling randomly from each.
      3. Systematic Sampling: Selecting every k-th element after a random starting point.
      4. Cluster / Multi-Stage Sampling: Selecting intact geographic clusters.
    • (B) Non-Probability Sampling Methods:
      1. Purposive / Judgmental Sampling
      2. Quota Sampling
      3. Convenience / Accidental Sampling
      4. Snowball / Referral Sampling
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