एक कक्षा में, अश्विन ने पाया कि उससे बेहतर प्रदर्शन करने वाले छात्रों की संख्या उन छात्रों की संख्या से तीन गुना अधिक है, जिन्होंने उससे भी बुरा किया है। अगर अश्विन की रैंक 61 है, तो कक्षा में कुल छात्रों की संख्या होगी
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (B) 81 है।
- दिए गए आंकड़े: अश्विन की रैंक 61 है, जिसका अर्थ है कि उससे बेहतर 60 छात्र हैं। मान लीजिए 'x' उन छात्रों की संख्या है जिन्होंने अश्विन से बुरा प्रदर्शन किया है। प्रश्न के अनुसार, बेहतर प्रदर्शन करने वाले छात्रों की संख्या 3x है।
- चरणबद्ध हल: चूँकि अश्विन की रैंक 61 है, इसलिए उससे बेहतर 60 छात्र हैं। दी गई शर्त के अनुसार, 60 = 3x, जिससे x = 20 प्राप्त होता है। इस प्रकार, अश्विन से बुरा प्रदर्शन करने वाले छात्रों की संख्या 20 है। कक्षा में कुल छात्रों की संख्या = (अश्विन से बेहतर छात्र) + (अश्विन स्वयं) + (अश्विन से बुरा प्रदर्शन करने वाले छात्र) = 60 + 1 + 20 = 81।
- सत्यापन: यदि कक्षा में 81 छात्र हैं और अश्विन की रैंक 61 है, तो 60 छात्र बेहतर हैं और 20 छात्र (81 - 61) उससे पीछे हैं। चूँकि 60, 20 का तीन गुना है, अतः सभी शर्तें पूर्ण होती हैं। विकल्प 80, 82, और 83 दी गई गणितीय शर्तों के विपरीत हैं।
In English (Question & Model Answer)
In a class, Ashwin finds that number of students who have performed better than him is thrice the number of students who have done worse than him. If Ashwin's rank is 61, then the total number of students in the class is equal to
The correct answer is (B) 81.
- Given data: Ashwin's rank is 61, meaning there are 60 students better than him. Let 'x' be the number of students who performed worse than Ashwin. According to the problem, the number of students better than Ashwin is 3x.
- Step-by-step derivation: Since Ashwin's rank is 61, there are 60 students who performed better than him. Based on the condition provided, 60 = 3x, which gives x = 20. Thus, there are 20 students who performed worse than Ashwin. The total number of students in the class = (Students better than Ashwin) + (Ashwin himself) + (Students worse than Ashwin) = 60 + 1 + 20 = 81.
- Verification: With 81 total students, if Ashwin is rank 61, then 60 are better, and 81 - 61 = 20 are worse. Since 60 is exactly thrice of 20, the conditions are satisfied. Options 80, 82, and 83 are mathematically inconsistent with the provided constraints.