निम्नलिखित श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह की जगह सही विकल्प का पता लगाइए : 1, 5, 13, 29, 61, 125, ?
सही उत्तर: (D) 253
यह श्रृंखला निम्नलिखित गणितीय प्रतिरूप का अनुपालन करती है: (पूर्ववर्ती संख्या × 2) + 1, + 3, + 5, + 7, + 9, + 11। विशिष्टतः:
- 1 × 2 + 3 = 5
- 5 × 2 + 3 = 13
- 13 × 2 + 3 = 29
- 29 × 2 + 3 = 61
- 61 × 2 + 3 = 125
- 125 × 2 + 3 = 253
वैकल्पिक रूप से, प्रत्येक पद में 2 की घातों (4, 8, 16, 32, 64, 128) को संयोजित करने पर समान परिणाम प्राप्त होता है। अन्य विकल्प त्रुटिपूर्ण हैं क्योंकि वे इस सुसंगत अंकगणितीय श्रेणी के अनुरूप नहीं हैं, जिसका परीक्षण प्रायः मध्य प्रदेश लोक सेवा आयोग के सिविल सेवा अभिरुचि परीक्षण (CSAT) प्रश्नपत्र में किया जाता है।
In English (Question & Model Answer)
Find the correct alternative which will replace the question mark shown in the following series: 1, 5, 13, 29, 61, 125, ?
Correct Answer: (D) 253
The series follows the mathematical pattern: (Previous Number × 2) + 1, + 3, + 5, + 7, + 9, + 11. Specifically:
- 1 × 2 + 3 = 5
- 5 × 2 + 3 = 13
- 13 × 2 + 3 = 29
- 29 × 2 + 3 = 61
- 61 × 2 + 3 = 125
- 125 × 2 + 3 = 253
Alternatively, adding powers of 2 (4, 8, 16, 32, 64, 128) to each term yields the same result. Other options are incorrect as they do not adhere to this consistent arithmetic progression often tested in the MPPSC CSAT paper.