विलुप्त संख्या ज्ञात कीजिए:
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (D) 32 है।
- पैटर्न की पहचान: सेक्टरों में दी गई संख्याओं की श्रृंखला एक गुणोत्तर श्रेणी (GP) या दोगुना करने के नियम का पालन करती है जिसमें प्रत्येक अगली संख्या 2 से गुणा होती है। श्रृंखला इस प्रकार है: 1, 2, 4, 8, 16, ?
- चरणबद्ध गणना: क्रमिक पदों का विश्लेषण करने पर: 1 × 2 = 2, 2 × 2 = 4, 4 × 2 = 8, 8 × 2 = 16। इसी गणितीय नियम का पालन करते हुए, 16 के बाद की विलुप्त संख्या होगी: 16 × 2 = 32।
- विकल्प सत्यापन: विकल्प (A) 8, विकल्प (B) 24, और विकल्प (C) 30 पिछले पद को दोगुना करने के नियम का पालन नहीं करते हैं। अतः विकल्प (D) 32 ही एकमात्र सही उत्तर है।
In English (Question & Model Answer)
Find the missing number: (Circle with sectors 1, 2, 4, 8, 16, ?)
The correct answer is (D) 32.
- Pattern Identification: The given series of numbers in the sectors follows a geometric progression (GP) or doubling pattern where each subsequent number is multiplied by 2. The sequence is given as: 1, 2, 4, 8, 16, ?
- Step-by-step Calculation: Analyzing the adjacent terms: 1 × 2 = 2, 2 × 2 = 4, 4 × 2 = 8, 8 × 2 = 16. Following the same mathematical rule, the missing number after 16 will be calculated as 16 × 2 = 32.
- Option Verification: Option (A) 8, Option (B) 24, and Option (C) 30 do not follow the rule of doubling the previous term. Hence, option (D) 32 is the only correct answer.