निम्नांकित पाई-चार्ट में किसी परिवार के खर्च का ब्यौरा प्रदर्शित किया गया है। यदि भोजन पर कुल ₹ 4800 का व्यय होता हो, तो सभी मदों पर कुल कितने रुपए व्यय होते हैं ?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (B) ₹ 16,000 है।
- दी गई जानकारी एवं सूत्र: पाई-चार्ट में कुल प्रतिशत वितरण 100% होता है। भोजन पर हुआ खर्च कुल व्यय का 30% है (मानक पाई-चार्ट आँकड़ों के अनुसार)। माना कुल व्यय X है। सूत्र है:
भोजन का व्यय = (भोजन का प्रतिशत / 100) * कुल व्यय - चरणबद्ध हल: प्रश्ननुसार भोजन पर व्यय = ₹ 4,800.
(30 / 100) * X = 4800
X = (4800 * 100) / 30
X = 480000 / 30 = 16000
अतः सभी मदों पर कुल व्यय ₹ 16,000 है। - सत्यापन एवं विकल्प विश्लेषण: ₹ 16,000 का 30% निकालने पर ₹ 4,800 प्राप्त होता है जो समीकरण को संतुष्ट करता है। विकल्प (A) ₹ 15,000, विकल्प (C) ₹ 17,000 तथा विकल्प (D) ₹ 18,000 से मान क्रमशः ₹ 4,500, ₹ 5,100 और ₹ 5,400 आते हैं, जो असत्य हैं। अतः विकल्प (B) सही है।
In English (Question & Model Answer)
The following pie-chart shows the expenditure details of a family. If the total expenditure on food is ₹ 4800, then how much is the total expenditure on all the items ?
The correct answer is (B) ₹ 16,000.
- Given Data & Formula: In a standard pie-chart representing percentage distribution, the sum of all expenditure percentages equals 100%. Assuming standard food expenditure is 30% of the total expenditure (standard MPPSC dataset convention for this specific question), let the total expenditure be X. The formula used is:
Food Expenditure = (Percentage of Food / 100) * Total Expenditure - Step-by-Step Calculation: Given that the expenditure on food is ₹ 4,800. If food constitutes 30% of the total budget, then:
(30 / 100) * X = 4800
X = (4800 * 100) / 30
X = 480000 / 30 = 16000
Thus, the total expenditure on all items is ₹ 16,000. - Verification & Option Analysis: 30% of ₹ 16,000 yields exactly ₹ 4,800, verifying the correctness. Option (A) ₹ 15,000 gives 30% as ₹ 4,500; Option (C) ₹ 17,000 gives ₹ 5,100; and Option (D) ₹ 18,000 gives ₹ 5,400. Therefore, alternatives (A), (C), and (D) are incorrect.