ऐसे छात्रों की संख्या कितनी है, जो कम-से-कम एक विषय में पास हुए हैं?
सही उत्तर (B) 390 है।
कम से कम एक विषय में उत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों की संख्या निर्धारित करने हेतु, हम दो समुच्चयों के लिए समावेश-अपवर्जन सिद्धांत का अनुप्रयोग करते हैं: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)। सामान्यतः एमपीपीएससी (MPPSC) सीसैट (CSAT) संख्यात्मक अभिक्षमता प्रश्नों में, यह गणना सुनिश्चित करती है कि दोनों विषयों में उत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों की दोहरी गणना न हो।
- गणना: व्यक्तिगत उत्तीर्णता के कुल योग से उभयनिष्ठ (दोनों विषयों में उत्तीर्ण विद्यार्थी) को घटाने पर, हम सटीक रूप से 390 पर पहुँचते हैं।
- अन्य विकल्प त्रुटिपूर्ण क्यों हैं: विकल्प (A), (C) और (D) अंकगणितीय त्रुटियों के परिणामस्वरूप हैं, जैसे कि प्रतिच्छेदन को घटाने में विफल रहना अथवा अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों की कुल संख्या को गलत तरीके से जोड़ना।
In English (Question & Model Answer)
How many passed in at least one subject?
The correct answer is (B) 390.
To determine the number of students who passed in at least one subject, we apply the Principle of Inclusion-Exclusion for two sets: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B). In typical MPPSC CSAT quantitative aptitude problems, this calculation ensures that students passing both subjects are not double-counted.
- Calculation: By subtracting the overlap (students passing both) from the total sum of individual passes, we arrive at exactly 390.
- Why others are wrong: Options (A), (C), and (D) result from arithmetic errors, such as failing to subtract the intersection or incorrectly adding the total number of failures.