कितने छात्र गणित तथा कम-से-कम एक और विषय में पास हुए हैं?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (A) 210 है।
समुच्चय सिद्धांत की समस्याओं में, जहाँ विद्यार्थियों की संख्या अतिव्यापी (overlapping) होती है, यह आँकड़ा भौतिकी और/या रसायन विज्ञान के साथ गणित में उत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों के संघ (union) को दर्शाता है। समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत के आधार पर प्रतिच्छेदन मानों की गणना करने पर, इन पृथक विद्यार्थी समूहों का योग 210 के बराबर होता है।
- विश्लेषण: अन्य विकल्प (B, C, और D) आंशिक योगों को दर्शाते हैं जो कुल अतिव्यापी समूहों को समाहित करने में विफल रहते हैं, जो कि मध्य प्रदेश लोक सेवा आयोग (MPPSC) की CSAT तर्कशक्ति अनुभाग में एक सामान्य त्रुटि है, जिसे वेन आरेख-आधारित डेटा व्याख्या में सटीकता का परीक्षण करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
In English (Question & Model Answer)
How many passed in Mathematics and at least one more subject?
The correct answer is (A) 210.
In set theory problems involving overlapping student populations, this figure represents the union of students passing Mathematics with Physics and/or Chemistry. Calculating the intersection values based on the principle of inclusion-exclusion, the sum of these distinct student groups equals 210.
- Analysis: Other options (B, C, and D) represent partial sums that fail to account for the total overlapping cohorts, which is a common trap in MPPSC CSAT reasoning sections designed to test accuracy in Venn diagram-based data interpretation.