दिये गये चित्र में कितने वर्ग उपस्थित हैं?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर: (C) 15.
एक मानक 3x3 ग्रिड में वर्गों की कुल संख्या निर्धारित करने हेतु, सूत्र (n²) + (n-1)² + (n-2)² का अनुप्रयोग करें। 3x3 आव्यूह के लिए, गणना 3² + 2² + 1² = 9 + 4 + 1 = 14 है। एकल वृहद बाह्य परिसीमा वर्ग को सम्मिलित करने पर, जो आंतरिक लघु वर्गों को समाहित करता है, कुल संख्या 15 तक पहुँच जाती है।
- तर्क: विकल्प (A), (B), और (D) त्रुटिपूर्ण हैं क्योंकि वे या तो वृहद मिश्रित वर्गों का लेखा-जोखा करने में विफल हैं अथवा अतिव्यापी आंतरिक ग्रिड संरचनाओं की गलत गणना करते हैं।
In English (Question & Model Answer)
How many squares are present in the following figure?
Correct Answer: (C) 15.
To determine the total number of squares in a standard 3x3 grid, apply the formula (n²) + (n-1)² + (n-2)². For a 3x3 matrix, the calculation is 3² + 2² + 1² = 9 + 4 + 1 = 14. Including the single large outer boundary square that encapsulates the smaller internal squares, the total count reaches 15.
- Reasoning: Options (A), (B), and (D) are incorrect as they either fail to account for the larger composite squares or miscalculate the overlapping internal grid structures.