उस घनाकार बॉक्स की पहचान करें जिसे नीचे दी गई चित्र के 1 से 6 तक संख्यांकित छः चेहरों को मोड़कर बनाया जा सकता है।
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (A) बॉक्स A है।
- तार्किक सिद्धांत: घन के प्रसार (net) में, एक ही पंक्ति या स्तंभ में एक वर्ग छोड़कर स्थित फलक एक-दूसरे के विपरीत होते हैं। विपरीत जोड़ों की पहचान होने के बाद, शेष दो फलक भी एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।
- चरणबद्ध हल: दिए गए चित्र के अनुसार, यदि हम चार वर्गों की एक ऊर्ध्वाधर पट्टी लें, तो पहली और तीसरी संख्या तथा दूसरी और चौथी संख्या विपरीत होंगी। शेष दो पार्श्व फलक भी एक-दूसरे के विपरीत होते हैं। इस प्रकार विपरीत फलकों के तीन जोड़े प्राप्त होते हैं।
- सत्यापन: एक वैध घन में दो विपरीत फलक एक साथ दिखाई नहीं दे सकते। विकल्पों का विश्लेषण करने पर, केवल बॉक्स A में ही यह स्थिति संतुष्ट होती है कि कोई भी दो विपरीत फलक एक साथ संलग्न नहीं हैं, अतः यही सही उत्तर है।
In English (Question & Model Answer)
Identify the cubical box that can be made when the following figure with six faces numbered from 1 to 6 is folded.
The correct answer is (A) Box A.
- Logical Principle: In the net of a cube, faces separated by one square in the same row or column are opposite to each other. Once opposite pairs are identified, the remaining two faces are also opposite.
- Step-by-step Deduction: For a standard cross-shaped or strip-shaped net, let the numbers be arranged such that if we have a vertical strip of four squares, the 1st and 3rd are opposite, and the 2nd and 4th are opposite. The remaining two squares attached to the side are also opposite to each other. By mapping the input figure, we determine the three pairs of opposite faces.
- Verification: A valid box cannot have two opposite faces visible simultaneously. By checking the faces present in each option against the identified opposite pairs, only the configuration in Box A satisfies the condition where no two opposite faces are adjacent.