कंचन बिन्दु A पर खड़ा है और उसका मित्र कुमार बिन्दु B पर खड़ा है जो कंचन के ठीक पूर्व दिशा में है। कंचन सीधे उत्तर दिशा की ओर चलना आरम्भ करता है। ठीक उसी समय कुमार भी कंचन की दुगुनी गति से सीधे चलना आरम्भ कर देता है। कंचन के 5 कि०मी० चलने के बाद, कंचन और कुमार दोनों एक-दूसरे से मिल जाते हैं। A और B के बीच की दूरी कितनी है?

सही उत्तर: (A) 5$\sqrt{3}$ $\text{ km}$

बिंदु A और B के बीच की दूरी ज्ञात करने के लिए, हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं। मान लीजिए कंचन उत्तर दिशा में बिंदु C तक

AC = 5 $\text{ km}$ की दूरी तय करती है। कुमार, कंचन से बिंदु C पर मिलने के लिए पूर्व से पश्चिम की ओर चलता है। चूंकि कुमार की गति दोगुनी है, अतः दूरी

BC = 2 $\times$ 5 = 10 $\text{ km}$ होगी। समकोण त्रिभुज ABC में,

AB = $\sqrt{BC^2 - AC^2}$ = $\sqrt{10^2 - 5^2}$ = $\sqrt{75}$ = 5$\sqrt{3}$ $\text{ km}$।

अन्य विकल्प गति अनुपात से प्राप्त समकोण त्रिभुज की दूरी के सूत्र को संतुष्ट नहीं करते हैं।