मनोज 59 विद्यार्थियों की कक्षा में सत्रहवें स्थान पर है । अंत से उसका स्थान क्या होगा ?

20232Mprelimsyear-2023p2
A.(A) 17
B.(B) 18
C.(C) 42
D.(D) 43सही
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर (D) 43 है।

  • दी गई जानकारी और सूत्र: विद्यार्थियों की कुल संख्या (NN) = 59, प्रारंभ से मनोज का स्थान (RstartR_{start}) = 17। अंत से स्थान ज्ञात करने का मानक सूत्र है: Rend=कुलसंख्या−प्रारंभसेस्थान+1R_{end} = कुल संख्या - प्रारंभ से स्थान + 1।
  • चरणबद्ध हल: सूत्र में मान रखने पर: Rend=59−17+1R_{end} = 59 - 17 + 1। सबसे पहले 59 में से 17 घटाएं: 59−17=4259 - 17 = 42। इसके पश्चात परिणाम में 1 जोड़ें: 42+1=4342 + 1 = 43। अतः अंत से मनोज का स्थान 43 वां है।
  • सत्यापन और विकल्प विश्लेषण: उत्तर की जाँच हेतु: कुल विद्यार्थी = (प्रारंभ से स्थान + अंत से स्थान) - 1 $ ightarrow$ (17+43)−1=60−1=59(17 + 43) - 1 = 60 - 1 = 59, जो कुल विद्यार्थियों की संख्या के बराबर है। विकल्प (A) 17 उसका प्रारंभिक स्थान है, विकल्प (B) 18 बिना (+1) जोड़े प्राप्त गलत उत्तर है, और विकल्प (C) 42 में मनोज की स्वयं की स्थिति शामिल नहीं है। अतः विकल्प (D) सही है।

In English (Question & Model Answer)

Manoj ranks seventeenth in a class of 59 students. What is his rank from the last ?

A.(A) 17
B.(B) 18
C.(C) 42
D.(D) 43Correct

The correct answer is (D) 43.

  • Given Data and Formula: Total number of students (NN) = 59, Manoj's rank from the beginning (RstartR_{start}) = 17. The formula to find the rank from the last (RendR_{end}) when total students and rank from the start are given is: Rend=Total−Rstart+1R_{end} = Total - R_{start} + 1.
  • Step-by-Step Calculation: Substitute the given values into the formula: Rend=59−17+1R_{end} = 59 - 17 + 1. First, subtract 17 from 59: 59−17=4259 - 17 = 42. Then, add 1 to the result: 42+1=4342 + 1 = 43. Thus, Manoj's rank from the last is 43.
  • Verification and Option Contrast: To verify, total students = (Rank from start + Rank from last) - 1 $ ightarrow$ (17+43)−1=60−1=59(17 + 43) - 1 = 60 - 1 = 59, which matches the given total. Option (A) 17 is his starting rank, Option (B) 18 is an incorrect calculation without adding 1, and Option (C) 42 misses the inclusion of Manoj himself. Hence, option (D) is the correct choice.
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