कुछ मेज टोपी हैं। कोई टोपी नीली नहीं है।
तर्क / (धारणात) I : कुछ टोपी मेज हैं।
तर्क / (धारणा) II : कोई मेज नीला नहीं है।
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (A) तर्क I प्रभावशाली है है।
- तार्किक सिद्धांत: न्यायवाक्य (Syllogism) के नियमों के अनुसार, यदि कथन "कुछ A, B हैं" दिया गया है, तो उसका विलोम "कुछ B, A हैं" तार्किक रूप से सत्य होता है। दो श्रेणियों (मेज और नीले) के बीच संबंध तब तक निश्चित नहीं किया जा सकता जब तक उनके बीच कोई प्रत्यक्ष नकारात्मक या सकारात्मक संबंध न हो।
- चरणबद्ध हल: कथन 1 "कुछ मेज टोपी हैं" का सीधा अर्थ है कि "कुछ टोपी मेज हैं"; अतः तर्क I प्रभावशाली है। कथन 2 "कोई टोपी नीली नहीं है" टोपी और नीले के बीच संबंध बताता है, लेकिन यह मेज और नीले के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं करता है, क्योंकि मेज का वह हिस्सा जो टोपी नहीं है, वह नीला हो भी सकता है और नहीं भी।
- विकल्प विश्लेषण: तर्क I वैध है क्योंकि यह कथन का सीधा रूपांतरण है। तर्क II अनिश्चित है क्योंकि यह संभावनाओं पर आधारित है न कि अनिवार्य निष्कर्ष पर। अतः केवल तर्क I ही प्रभावशाली है।
In English (Question & Model Answer)
Some desks are caps. No cap is blue.
Assumption I : Some caps are desks.
Assumption II : No desk is blue.
The correct answer is (A) Assumption I is strong.
- Logical Principle: In syllogism, if the statement "Some A are B" is given, then the converse "Some B are A" is logically valid. However, the relation between two categories (Desks and Blue) cannot be definitively established if they are connected only via a third term (Caps) with a negative premise.
- Logical Deduction: Statement 1 "Some desks are caps" directly implies "Some caps are desks"; therefore, Assumption I is strong. Statement 2 "No cap is blue" defines a relationship between caps and blue, but does not provide sufficient information to determine the relationship between desks and blue (as some desks that are not caps could be blue, or vice-versa), thus Assumption II is not necessarily true.
- Verification: Assumption I is valid by the rule of conversion. Assumption II is invalid because "no desk is blue" is a possibility but not a necessity given the statements, making Option A the only correct conclusion.