कथन :
(a) सभी दवाएं मीठी होती हैं।
(b) सभी मिठाइयां सेहत के लिए अच्छी होती हैं।
निष्कर्ष :
(i) कुछ मिठाइयां दवाई हैं।
(ii) कोई मिठाई दवाई नहीं हैं।
(iii) कुछ सेहत के लिए अच्छी मिठाइयां दवाई हैं।
(iv) सभी सेहत के लिए अच्छी मिठाइयां दवाई हैं।
दिए गए कथनों के लिए उपर्युक्त में से कौन-सा निष्कर्ष सही होगा?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (A) केवल (i) अनुसरण करता है है।
- तार्किक सिद्धांत: न्यायवाक्य (Syllogism) के अनुसार, यदि 'सभी दवाएं (M) मीठी (S) हैं', तो M, S का उपसमुच्चय (subset) है। इसी प्रकार, 'सभी मिठाइयां (S) सेहत के लिए अच्छी (H) हैं' का अर्थ है S, H का उपसमुच्चय है।
- चरणबद्ध हल: (i) यदि सभी दवाएं मीठी हैं, तो निश्चित रूप से कुछ मिठाइयां दवाएं (M ⊂ S) होंगी, अतः निष्कर्ष (i) सही है। (ii) निष्कर्ष (ii) गलत है क्योंकि यह दिए गए कथन के सीधे विपरीत है। (iii) और (iv) में 'सेहत के लिए अच्छी मिठाइयां' के बारे में निष्कर्ष निकालने के लिए अपर्याप्त जानकारी है, क्योंकि हमें केवल यह पता है कि सभी दवाएं सेहत के लिए अच्छी हैं, लेकिन यह नहीं कहा जा सकता कि 'कुछ' या 'सभी' सेहतमंद मिठाइयां दवाएं ही होंगी।
- निष्कर्ष सत्यापन: (i) निष्कर्ष कथनों का तार्किक परिणाम है। (ii), (iii), और (iv) निष्कर्ष तार्किक रूप से अनिवार्य नहीं हैं। अतः विकल्प (A) सही उत्तर है।
In English (Question & Model Answer)
Statements:
(a) All medicines are sweet.
(b) All sweets are good for health.
Conclusions:
(i) Some sweets are medicine.
(ii) No sweet is a medicine.
(iii) Some healthy sweets are medicine.
(iv) All healthy sweets are medicine.
Which of the above conclusions is correct for given statements?
The correct answer is (A) Only (i) follows.
- Logical Principle: Based on Syllogism (Categorical Syllogism), we define the sets: Let 'M' be the set of medicines and 'S' be the set of sweet things. Statement (a) implies M ⊂ S. Statement (b) implies S ⊂ H (where H is healthy things).
- Deduction Steps: (i) Since all medicines are sweet (M ⊂ S), it follows that at least some sweet things must be medicine; thus, conclusion (i) is true. (ii) Conclusion (ii) is false because it contradicts the premise that all medicines are sweet. (iii) Conclusion (iii) states 'Some healthy sweets are medicine'. While all medicines are healthy (since M ⊂ S ⊂ H), we cannot confirm that 'some' specific healthy sweets are medicine based solely on the categorical relationships provided, as they are not explicitly linked in a way that requires intersection beyond the subset relationship. However, in standard MPPSC syllogism interpretations for this specific set of options, (i) is definitively true.
- Verification: (i) is valid as M ⊂ S. (ii) is false. (iii) and (iv) introduce categories not fully supported by the existential quantifiers. Thus, only (i) necessarily follows.