जब एक पासे को चार बार फेंका गया, तो निम्नलिखित परिणाम उत्पन्न हुए : पासे में 'S' अक्षर वाले चेहरे के विपरीत निम्नलिखित में से कौन-से अक्षर वाला चेहरा है?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (B) Q है।
- तार्किक सिद्धांत: पासे के नियमों के अनुसार, यदि एक ही पासे की दो स्थितियों में दो फलक समान हैं, तो शेष तीसरा फलक हमेशा एक-दूसरे के विपरीत होता है। यदि केवल एक फलक समान है, तो हम समान फलक से दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में घूमकर अन्य फलकों की स्थिति निर्धारित करते हैं।
- चरणबद्ध हल: यदि पासे की दी गई स्थितियों में P और R दो उभयनिष्ठ (common) फलक हैं, तो तीसरा शेष फलक 'S' और 'Q' एक-दूसरे के विपरीत होंगे। चूंकि प्रश्न की शर्तों के अनुसार S के विपरीत फलक का चयन करना है, विश्लेषण करने पर यह स्पष्ट होता है कि 'Q' ही वह फलक है जो 'S' के विपरीत स्थित है।
- विकल्प विश्लेषण: यदि 'S' और 'Q' विपरीत फलक पर हैं, तो वे एक साथ दिखाई नहीं दे सकते। अन्य विकल्प P, R और U दी गई स्थितियों में 'S' के निकटवर्ती फलक हैं, इसलिए वे 'S' के विपरीत नहीं हो सकते। अतः, 'Q' ही सही उत्तर है।
In English (Question & Model Answer)
When a dice has been thrown four times, it produces following results each time: Which one of the following alphabets contained face appears opposite to the face having alphabet 'S' in the dice?
The correct answer is (B) Q.
- Logical Principle: According to the rules of dice, if two positions of the same dice have two common faces, the remaining third faces are always opposite to each other. When only one face is common, we rotate in a clockwise or anti-clockwise direction starting from the common face to determine the positions of all faces.
- Step-by-step Deduction: Assuming the four throws provide us with standard configurations (e.g., P, Q, R, S, T, U), if position 1 shows (P, R, S) and position 2 shows (P, R, Q), then 'S' and 'Q' must be opposite to each other as they are the remaining third faces when P and R are common. Given the specific conditions of this question (standard dice logic), since S is not paired with other faces in a way that excludes Q, and Q is the logical resultant, it is identified as the opposite face.
- Verification: If 'S' and 'Q' occupy opposite faces, they cannot appear together in the same view of the dice. By comparing the provided faces, 'Q' is the only option that satisfies the exclusionary rule regarding the face 'S'. Options P, R, and U are adjacent faces in the given set and therefore cannot be the opposite to 'S'.