एक व्यक्ति सीढ़ी के तल से पहले पायदान पर खड़ा है। ठीक बीच वाले पायदान तक पहुँचने के लिए अगर उसे 4 पायदान और चढ़ने पड़े, तो सीढ़ी में कितने पायदान हैं ?
सही उत्तर: (b) 9
एक व्यक्ति प्रारंभ में सीढ़ी के नीचे से पहले पायदान (पायदान 1) पर खड़ा है। प्रश्नानुसार, उसे ठीक बीच वाले पायदान तक पहुँचने के लिए 4 पायदान और चढ़ने की आवश्यकता है। अतः, ठीक बीच वाले पायदान की स्थिति = 1 (वर्तमान पायदान) + 4 (अतिरिक्त पायदान) = 5वां पायदान। चूंकि 5वां पायदान सीढ़ी का बिल्कुल मध्य बिंदु है, इसलिए इसके नीचे और ऊपर बराबर संख्या में पायदान होने चाहिए। 5वें पायदान के नीचे कुल 4 पायदान (1, 2, 3, और 4) स्थित हैं। इसे मध्य पायदान बनाने के लिए, इसके ऊपर भी ठीक 4 पायदान (6, 7, 8, और 9) होने आवश्यक हैं। अतः सीढ़ी में कुल पायदानों की संख्या होगी: कुल पायदान = 4 (नीचे के) + 1 (मध्य का) + 4 (ऊपर के) = 9। सूत्रानुसार, यदि कुल पायदान N हैं, तो मध्य पायदान (N + 1) / 2 = 5 ⇒ N = 9 होगा।
In English (Question & Model Answer)
A person is standing on the first step from the bottom of a ladder. If he has to climb 4 more steps to reach exactly the middle step, how many steps does the ladder have ?
Correct Option: (b) 9
A person is initially standing on the first step from the bottom of a ladder, which is Step 1. The problem states that he needs to climb 4 more steps to reach exactly the middle step of the ladder. Position of the middle step = 1 (current step) + 4 (additional steps) = 5th step from the bottom. Since the 5th step is exactly the middle step of the ladder, it divides the ladder into two equal parts: the steps below the middle step and the steps above it. There are exactly 4 steps below the 5th step (Steps 1, 2, 3, and 4). To make the 5th step the exact middle, there must also be exactly 4 steps above it (Steps 6, 7, 8, and 9). Therefore, the total number of steps in the ladder is: Total steps = 4 (below) + 1 (middle) + 4 (above) = 9 steps. Alternatively, if N is the total steps, the middle step is (N + 1) / 2 = 5, which gives N = 9.