The difference between the squares of two numbers is 256000 and the sum of the numbers is 1000. The numbers are
Explanation & Solution
Let the two numbers be x and y. Given x^2 - y^2 = 256000 and x + y = 1000, we apply the factorization identity (x + y)(x - y) = 256000. Substituting x + y = 1000 gives x - y = 256. Adding the two linear equations yields 2x = 1256, so x = 628, and subtracting them gives 2y = 744, so y = 372.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
दो संख्याओं के वर्गों के बीच का अंतर 256000 है और संख्याओं का योग 1000 है। संख्याएँ हैं
माना दो संख्याएं x और y हैं। दिया गया है कि x^2 - y^2 = 256000 तथा x + y = 1000 है। सूत्र (x + y)(x - y) = 256000 में मान रखने पर 1000 * (x - y) = 256000 प्राप्त होता है, जिससे x - y = 256 मिलता है। दोनों समीकरणों को हल करने पर x = 628 तथा y = 372 प्राप्त होता है।