Four branches of a company are located at M, N, O and P. M is in the North of N at a distance of 4 km; P is in the South of O at a distance of 2 km; N is in the Southeast of O by 1 km. What is the distance between M and P in km?
Explanation & Solution
Taking O as origin (0, 0), P is at (0, -2). Since N is 1 km Southeast of O, N is at (1/√2, -1/√2) ≈ (0.707, -0.707). M is 4 km North of N, so M is at (0.707, 3.293). The distance between M and P is √[(0.707 - 0)² + (3.293 - (-2))²] = √[0.5 + 28.016] = √28.516 ≈ 5.34 km.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक कंपनी की चार शाखाएँ M, N, O और P पर स्थित हैं। M, N के उत्तर में 4 कि॰ मी॰ की दूरी पर है; P, O के दक्षिण में 2 कि॰ मी॰ की दूरी पर है; N, O से 1 कि॰ मी॰ दक्षिण-पूर्व में है। M और P के बीच की दूरी कि॰ मी॰ में क्या है?
बिंदु O को मूल बिंदु (0,0) मानने पर, P (0, -2) पर है। N, O से 1 किमी दक्षिण-पूर्व में (0.707, -0.707) पर है। M, N के 4 किमी उत्तर में (0.707, 3.293) पर स्थित है। M और P के बीच की दूरी √[(0.707)² + (5.293)²] = √[0.5 + 28.016] = √28.516 ≈ 5.34 किमी है।