If the average of m numbers is and that of n numbers is , then the average of m+n numbers is
Explanation & Solution
The sum of the first m numbers is m * n^2 and the sum of the next n numbers is n * m^2. The average of all m+n numbers is the total sum divided by the total count, which is (m * n^2 + n * m^2) / (m + n). Factoring out mn gives mn * (n + m) / (m + n), which simplifies to mn.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
यदि m संख्याओं का औसत और n संख्याओं का औसत है, तो m+n संख्याओं का औसत है
प्रथम m संख्याओं का योग m * n^2 है तथा आगामी n संख्याओं का योग n * m^2 है। सभी m+n संख्याओं का औसत उनके कुल योग को कुल संख्या से विभाजित करके प्राप्त होता है, जो कि (m * n^2 + n * m^2) / (m + n) है। इसमें से mn उभयनिष्ठ (common) लेने पर mn * (n + m) / (m + n) प्राप्त होता है, जिसका मान सरल करने पर mn हो जाता है।