What is the value of log_{}(32)?
Explanation & Solution
Let x = log_{}(32). In exponential form, this means ()^x = 32. Expressing both sides with base 2 gives (2^{1/2})^x = 2^5, which implies 2^{x/2} = 2^5. Equating the exponents yields x/2 = 5, which solves to x = 10.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
log_{}(32) का मान है
माना log_{}(32) = x है। लघुगणक की परिभाषा से ()^x = 32 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को आधार 2 में व्यक्त करने पर (2^{1/2})^x = 2^5 अर्थात 2^{x/2} = 2^5 होता है। घातों की तुलना करने पर x/2 = 5 प्राप्त होता है, जिससे x का अभीष्ट मान 10 आता है।