A wire of resistance R is stretched to reduce its diameter to half of its original value, The new resistance is:
Explanation & Solution
Correct Answer: (D) 16R
When a wire is stretched to reduce its diameter to half (r/2), its radius is halved, causing the cross-sectional area to decrease by a factor of 4 (since area is proportional to the square of radius). Because the volume remains constant, the length increases by 4 times, leading to a new resistance R' = rho * (4l) / (A/4) = 16R.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
प्रतिरोध R के एक तार को इस तरह से खींचा कि इसका व्यास प्रारंभिक मूल्य से आधा हो गया। नया प्रतिरोध होगा:
सही उत्तर: (D) 16R
जब किसी तार को खींचकर उसका व्यास आधा कर दिया जाता है, तो त्रिज्या आधी होने से अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 1/4 हो जाता है और आयतन स्थिर रहने के कारण लंबाई 4 गुना हो जाती है। प्रतिरोध के सूत्र R = rho * (l/A) के अनुसार नया प्रतिरोध 16 गुना यानी 16R हो जाता है।