A tower stands vertically on the ground. From a point on the ground, which is 17 m away from foot of the tower, the angle of elevation of the top of the tower is found to be 30°. What is the height of the tower ?
Explanation & Solution
Correct Answer: (A) 17 / √3
Using trigonometric ratios in a right-angled triangle, tan(30°) = (Height of the tower) / (Base distance). Given the base is 17 m and tan(30°) = 1 / √3, solving for the height gives Height = 17 × tan(30°) = 17 / √3 meters.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक मीनार मैदान पर लम्बवत खड़ी है। मैदान पर एक बिन्दु से जो मीनार के निचले सिरे से 17 m दूर है, मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई क्या होगी ?
सही उत्तर: (A) 17 / √3
समकोण त्रिभुज में त्रिकोणमितीय अनुपातों का उपयोग करते हुए, tan(30°) = (मीनार की ऊँचाई) / (आधार दूरी)। चूँकि आधार 17 मीटर है और tan(30°) = 1 / √3 होता है, इसलिए ऊँचाई = 17 × (1 / √3) अर्थात् 17 / √3 मीटर प्राप्त होती है।