In the given figure, ABC is an isosceles triangle such that AB = BC. The lines DE and FG are parallel to AB. Then which of the following option is not true ?

Both accepted by commission / आयोग द्वारा दोनों स्वीकार्य

A.DC = ECAccepted

B.FC = GCAccepted

C.FG = GC

D.DF = EG

Explanation & Solution

The correct answer is (A) DC = EC.

Isosceles Geometry: In $\triangle ABC$ with $AB = BC$ , $∠ A = ∠ C$ . Parallel lines $DF$ and $EG$ form similar intercepts and symmetric isosceles triangles, proving $DC = EC$ .

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

दिए गए चित्र में समद्विबाहु त्रिभुज ABC इस प्रकार है कि AB = BC, DE और FG, AB के समान्तर रेखाएँ हैं। तब निम्नलिखित में से कौन-सा पर्याय सत्य नहीं है ?

आयोग द्वारा दोनों स्वीकार्य / Both accepted by commission

A.DC = ECस्वीकार्य

B.FC = GCस्वीकार्य

C.FG = GC

D.DF = EG

सही उत्तर (A) DC = EC है।

समद्विबाहु ज्यामिति: समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ ( $AB = BC$ ) में समांतर रेखाओं $DF$ और $EG$ द्वारा बने सम्मुख खंडों की समानता से $DC = EC$ सिद्ध होता है।

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