The smallest number, by which 9408 must be multiplied so that the product is a perfect square, will be
Explanation & Solution
Correct Answer: (B) 3
Prime factorization of 9408 gives 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 × 7 × 3, which can be expressed as 2⁶ × 7² × 3. To make it a perfect square, the exponent of each prime factor must be even, so multiplying by 3 pairs the factor 3 and gives 9408 × 3 = 28224 (which is 168²).
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
वह सबसे छोटी संख्या, जिससे 9408 को गुणा करने पर गुणनफल एक पूर्ण वर्ग संख्या मिले, होगी
सही उत्तर: (B) 3
9408 का अगाट अभाज्य गुणनखंडन 2⁶ × 7² × 3 है। इसे एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की घात सम होनी चाहिए, अतः 3 से गुणा करने पर 3 का जोड़ा बन जाएगा और गुणनफल एक पूर्ण वर्ग 28224 होगा।