Father of Ramesh is 27-year older than Ramesh. After 5 years, the ratio of the age of Ramesh and his father will be 2:3. Calculate their present age.
Model Answer
Algebraic Age Problem Solution:
- Let Ramesh's present age be x years.
- Father's present age = (x + 27) years.
- Ages after 5 years:
Ramesh's age = x + 5
Father's age = (x + 27) + 5 = x + 32 - Given ratio condition:
(x + 5) / (x + 32) = 2 / 3 - Cross-multiplying:
3(x + 5) = 2(x + 32)
3x + 15 = 2x + 64 ⇒ x = 49 - Present Ages:
- Ramesh's Present Age = 49 years
- Father's Present Age = 49 + 27 = 76 years
Final Answer: Ramesh is 49 years old and his father is 76 years old.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
रमेश के पिता रमेश से 27 वर्ष बड़े हैं। 5 वर्ष पश्चात् रमेश की आयु और उसके पिता की आयु का अनुपात 2:3 हो जाएगा। दोनों की वर्तमान आयु की गणना कीजिए।
हल:
- माना रमेश की वर्तमान आयु = x वर्ष है।
- पिता की वर्तमान आयु = (x + 27) वर्ष (क्योंकि पिता रमेश से 27 वर्ष बड़े हैं)।
- 5 वर्ष पश्चात् दोनों की आयु:
रमेश की आयु = (x + 5) वर्ष
पिता की आयु = (x + 27) + 5 = (x + 32) वर्ष - प्रश्नानुसार, 5 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 2 : 3 हो जाएगा:
(x + 5) / (x + 32) = 2 / 3 - तिर्यक गुणा (Cross Multiplication) करने पर:
3(x + 5) = 2(x + 32)
3x + 15 = 2x + 64
3x - 2x = 64 - 15
x = 49 - वर्तमान आयु:
- रमेश की वर्तमान आयु = 49 वर्ष
- पिता की वर्तमान आयु = 49 + 27 = 76 वर्ष
उत्तर: रमेश की वर्तमान आयु 49 वर्ष तथा उसके पिता की वर्तमान आयु 76 वर्ष है।
(जाँच: 5 वर्ष बाद आयु 54 व 81 होगी; 54/81 = 2/3)