A bag contains 50 p, 25 p and 10 p coins in the ratio 5 : 9 : 4, amounting to Rs. 206. Find the number of coins of each type.
Model Answer
Step-by-Step Coin Proportion Solution:
- Let the counts of 50p, 25p, and 10p coins be 5x, 9x, and 4x respectively.
- Monetary rupee value of coin sets:
Value of 50p coins = 5x × 0.50 = ₹ 2.50x
Value of 25p coins = 9x × 0.25 = ₹ 2.25x
Value of 10p coins = 4x × 0.10 = ₹ 0.40x - Total aggregate sum = 2.50x + 2.25x + 0.40x = ₹ 5.15x
- Equating to total given amount (₹ 206):
5.15x = 206 ⇒ x = 206 / 5.15 = 40 - Number of coins of each denomination:
- 50 paise coins = 5 × 40 = 200 coins
- 25 paise coins = 9 × 40 = 360 coins
- 10 paise coins = 4 × 40 = 160 coins
Final Answer: 50p = 200, 25p = 360, and 10p = 160 coins.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक बैग में 50 p, 25 p और 10 p के सिक्के 5 : 9 : 4 के अनुपात में हैं, जो 206 रु. हैं । प्रत्येक प्रकार के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए ।
हल:
- माना 50 पैसे, 25 पैसे और 10 पैसे के सिक्कों की संख्या क्रमशः 5x, 9x और 4x है।
- सिक्कों का रुपयों में कुल मूल्य:
50 पैसे के सिक्के = 5x × 0.50 = 2.50x रु.
25 पैसे के सिक्के = 9x × 0.25 = 2.25x रु.
10 पैसे के सिक्के = 4x × 0.10 = 0.40x रु. - कुल मूल्य = 2.50x + 2.25x + 0.40x = 5.15x रु.
- प्रश्नानुसार कुल धन 206 रु. है:
5.15x = 206
x = 206 / 5.15 = 20600 / 515 = 40 - प्रत्येक प्रकार के सिक्कों की संख्या:
- 50 पैसे के सिक्के = 5 × 40 = 200 सिक्के
- 25 पैसे के सिक्के = 9 × 40 = 360 सिक्के
- 10 पैसे के सिक्के = 4 × 40 = 160 सिक्के
उत्तर: 50 p = 200, 25 p = 360, तथा 10 p = 160 सिक्के।