Explain the postulates of Bohr's model for hydrogen atom.
Model Answer
Postulates of Niels Bohr's Model of the Hydrogen Atom (1913):
- 1. Stationary Non-Radiating Orbital States:
- Electrons revolve around the dense positively charged nucleus exclusively in discrete, stable circular paths (Stationary Orbits). While occupying these specific energy states, electrons do not radiate electromagnetic energy, overcoming classical Rutherford electrodynamic collapse.
- 2. Quantization of Orbital Angular Momentum:
- An electron can only orbit in those trajectories where its orbital angular momentum (L = mvr) is an integral multiple of h / (2π):
mvr = (nh) / (2π) (where n = 1, 2, 3... denotes the Principal Quantum Number, and h is Planck's constant).
- An electron can only orbit in those trajectories where its orbital angular momentum (L = mvr) is an integral multiple of h / (2π):
- 3. Frequency Condition of Radiation (Energy Transitions):
- Radiation is emitted or absorbed only when an electron jumps from one stationary state to another. Transition from higher state E₂ to lower state E₁ releases a discrete photon of frequency ν:
ΔE = E₂ - E₁ = hν = (hc) / λ
- Radiation is emitted or absorbed only when an electron jumps from one stationary state to another. Transition from higher state E₂ to lower state E₁ releases a discrete photon of frequency ν:
- Legacy: Analytically resolved atomic stability and accurately predicted the discrete hydrogen spectral emission lines (Rydberg constant derivation).
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
हाइड्रोजन परमाणु के लिए बोहर मॉडल के अभिधारणाओं की व्याख्या कीजिए।
हाइड्रोजन परमाणु हेतु नील्स बोर के मॉडल (Bohr's Atomic Model - 1913) की अभिधारणाएँ:
- 1. नाभिक एवं स्थायी कक्षाएँ (Stationary Non-Radiating Orbits):
- इलेक्ट्रॉन धनावेशित नाभिक के चारों ओर केवल कुछ निश्चित, विविक्त (Discrete) और गैर-विकिरणी वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं। इन कक्षाओं में घूमते समय इलेक्ट्रॉन ऊर्जा का उत्सर्जन नहीं करते (रदरफोर्ड की अस्थिरता का समाधान)।
- 2. कोणीय संवेग का क्वांटीकरण (Quantization of Angular Momentum):
- इलेक्ट्रॉन केवल उन्हीं कक्षाओं में चक्कर लगा सकते हैं जिनका कोणीय संवेग (L) h / 2π का पूर्ण गुणज (Integral Multiple) होता है:
mvr = (nh) / (2π) (जहाँ n = 1, 2, 3, ... मुख्य क्वांटम संख्या, h = प्लांक नियतांक)।
- इलेक्ट्रॉन केवल उन्हीं कक्षाओं में चक्कर लगा सकते हैं जिनका कोणीय संवेग (L) h / 2π का पूर्ण गुणज (Integral Multiple) होता है:
- 3. ऊर्जा का अवशोषण एवं उत्सर्जन (Quantum Energy Transition):
- जब इलेक्ट्रॉन बाहर से ऊर्जा अवशोषित करता है, तो वह निम्न ऊर्जा स्तर (E1) से उच्च ऊर्जा स्तर (E2) में कूदता है (उत्तेजित अवस्था)।
- जब इलेक्ट्रॉन उच्च कक्षा से निम्न कक्षा में लौटता है, तो दोनों कक्षाओं के ऊर्जा अंतर के बराबर एक एकल फोटॉन के रूप में ऊर्जा उत्सर्जित करता है:
ΔE = E2 - E1 = hν = (hc) / λ
- महत्व: यह मॉडल हाइड्रोजन के रेखीय वर्णक्रम (लाइमन, बामर श्रेणियाँ) की सटीक व्याख्या करता है।