Akash travelled 4 km straight towards south. He turned left and travelled 6 km straight, then turned right and travelled 4 km straight. How far is he from the starting point?
Correct Answer: (C) 10 km
To find the shortest distance from the starting point, we apply Pythagoras' theorem. Akash travels 4 km South, 6 km East (left), and another 4 km South (right). This forms a right-angled triangle with a vertical leg of 8 km (4 km + 4 km) and a horizontal leg of 6 km. Using the distance formula: √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 km.
Other options like 12, 14, or 18 km incorrectly add the distances linearly instead of calculating the displacement vector.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
आकाश ने सीधे दक्षिण की ओर 4 कि० मी० की यात्रा की। फिर बाएं मुड कर उसने सीधे 6 कि० मी० की यात्रा की तथा फिर उसने दाई ओर सीधे 4 कि० मी० की यात्रा की। अब वह प्रारंभिक बिन्दु से कितनी दूर है?
सही उत्तर: (C) 10 किमी
आरंभिक बिंदु से न्यूनतम दूरी ज्ञात करने के लिए, हम पाइथागोरस प्रमेय का अनुप्रयोग करते हैं। आकाश 4 किमी दक्षिण, 6 किमी पूर्व (बाएँ), और पुनः 4 किमी दक्षिण (दाएँ) की यात्रा करता है। यह 8 किमी (4 किमी + 4 किमी) के ऊर्ध्वाधर आधार और 6 किमी के क्षैतिज आधार वाला एक समकोण त्रिभुज बनाता है। दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए: √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 किमी।
12, 14, या 18 किमी जैसे अन्य विकल्प विस्थापन सदिश की गणना करने के स्थान पर दूरियों को रैखिक रूप से जोड़ते हैं, जो कि त्रुटिपूर्ण है।