Arrange the following in descending order of their magnitude:
1. 5/7
2. 3/4
3. 5/6
4. 8/9
Explanation & Solution
The correct answer is (C) 4, 3, 2, 1.
- Given data: The fractions are 1. 5/7, 2. 3/4, 3. 5/6, and 4. 8/9. To arrange them in descending order (largest to smallest), we need to compare their magnitudes.
- Step-by-step numerical calculation: Convert each fraction to its decimal equivalent or find a common denominator. Converting to decimals: 5/7 ≈ 0.714, 3/4 = 0.75, 5/6 ≈ 0.833, 8/9 ≈ 0.888. Comparing the decimal values: 0.888 > 0.833 > 0.75 > 0.714. Therefore, 8/9 (4) > 5/6 (3) > 3/4 (2) > 5/7 (1).
- Verification and option analysis: The descending sequence is 4, 3, 2, 1. Option (C) matches this order perfectly, while options (A), (B), and (D) represent incorrect arrangements.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
निम्नलिखित को उनके परिमाण के अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए :
1. 5/7
2. 3/4
3. 5/6
4. 8/9
सही उत्तर (C) 4, 3, 2, 1 है।
- दी गई जानकारी: भिन्न 1. 5/7, 2. 3/4, 3. 5/6 और 4. 8/9 हैं। इन्हें अवरोही क्रम (बड़े से छोटे) में व्यवस्थित करने के लिए इनके परिमाण की तुलना करनी होगी।
- चरणबद्ध हल: प्रत्येक भिन्न को दशमलव रूप में परिवर्तित करते हैं: 5/7 ≈ 0.714, 3/4 = 0.75, 5/6 ≈ 0.833, 8/9 ≈ 0.888। दशमलव मानों की तुलना करने पर: 0.888 > 0.833 > 0.75 > 0.714। अतः 8/9 (4) > 5/6 (3) > 3/4 (2) > 5/7 (1)।
- सत्यापन और विकल्प विश्लेषण: अवरोही क्रम 4, 3, 2, 1 है। विकल्प (C) इस क्रम से पूर्णतः मेल खाता है, जबकि विकल्प (A), (B) और (D) गलत व्यवस्था दर्शाते हैं।