Assumption I: Sandhya bought 7 1/2 litres of oil. Out of this, 5 3/4 litres is consumed. 1 1/3 litres is left in her kitchen.
Assumption II: Arjun reads 3/5 of a book. He finds that there are still 80 pages left to be read. Total number of pages in the book is 200.
Explanation & Solution
The correct answer is (B) Only Assumption II is implicit.
- Analysis of Assumption I: The total oil bought is 7 1/2 = 7.5 litres. The oil consumed is 5 3/4 = 5.75 litres. Remaining oil = 7.5 - 5.75 = 1.75 litres. Given that 1 1/3 (approx 1.33) litres is left, this contradicts the calculation (1.75 != 1.33). Thus, Assumption I is incorrect.
- Analysis of Assumption II: Let the total number of pages be x. If 3/5 is read, then 1 - 3/5 = 2/5 of the book is remaining. According to the problem, 2/5 * x = 80. Solving for x: x = 80 * (5/2) = 200 pages. This matches the provided total, making Assumption II valid.
- Conclusion: Since only Assumption II is mathematically consistent with the provided data, option (B) is the correct choice.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
संकल्पना I: संध्या ने 7 1/2 लीटर तेल खरीदा। इसमें से 5 3/4 लीटर तेल का उपयोग कर लिया। 1 1/3 लीटर तेल उसकी रसोई में बचा है।
संकल्पना II: अर्जुन ने एक किताब का 3/5 हिस्सा पढ़ा। उसने देखा कि उस किताब में 80 पेज पढ़ना शेष है। उस किताब की कुल पेज संख्या 200 है।
सही उत्तर (B) सिर्फ संकल्पना II कथन में निहित है है।
- संकल्पना I का विश्लेषण: संध्या द्वारा खरीदा गया कुल तेल = 7 1/2 = 7.5 लीटर। उपभोग किया गया तेल = 5 3/4 = 5.75 लीटर। शेष तेल की गणना = 7.5 - 5.75 = 1.75 लीटर। चूँकि कथन में दिया गया शेष तेल 1 1/3 (लगभग 1.33) है, जो 1.75 के बराबर नहीं है, अतः यह संकल्पना गलत है।
- संकल्पना II का विश्लेषण: मान लीजिए किताब में कुल x पृष्ठ हैं। यदि 3/5 हिस्सा पढ़ लिया गया है, तो शेष भाग 1 - 3/5 = 2/5 है। प्रश्नानुसार, 2/5 * x = 80। हल करने पर: x = 80 * (5/2) = 200 पृष्ठ। यह दिए गए कुल पृष्ठों की संख्या से मेल खाता है, अतः संकल्पना II सही है।
- निष्कर्ष: चूंकि केवल संकल्पना II गणितीय रूप से तर्कसंगत है, इसलिए विकल्प (B) सही उत्तर है।