The average marks of a class are 40. On removing one student from the class, it is found that the new average marks of the class are 30. It is also observed that the total marks of these remaining students are 60% of the total of the full class. The total number of students in the class is equal to
Correct Answer: (A) 10
To find the total number of students, let the initial number of students be x. The initial total marks are 40x. After removing one student, the remaining students are x - 1 with a total of 30(x - 1).
Given that the new total is 60% of the original total:
- 30(x - 1) = 0.60 × 40x
- 30x - 30 = 24x
- 6x = 30 ⇒ x = 10
Options (B), (C), and (D) do not satisfy this mathematical proportion.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक कक्षा का औसत अंक 40 है। कक्षा के एक छात्र को हटाने पर यह पाया गया कि कक्षा का नया औसत 30 हो जाता है। यह भी देखा गया कि इन बचे हुए छात्रों के अंकों का कुल योग, पूर्ण कक्षा के कुल योग का 60% है। कक्षा में कुल छात्रों की संख्या है
सही उत्तर: (A) 10
विद्यार्थियों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, मान लीजिए कि विद्यार्थियों की प्रारंभिक संख्या x है। प्रारंभिक कुल अंक 40x हैं। एक विद्यार्थी को हटाने के पश्चात, शेष विद्यार्थियों की संख्या x - 1 है जिनके कुल अंक 30(x - 1) हैं।
यह दिया गया है कि नया कुल योग मूल कुल योग का 60% है:
- 30(x - 1) = 0.60 × 40x
- 30x - 30 = 24x
- 6x = 30 ⇒ x = 10
विकल्प (B), (C), और (D) इस गणितीय अनुपात को संतुष्ट नहीं करते हैं।