The average weight of four persons P, Q, R and S is equal to 40 kg. Q weighs twice of P, S weighs 10 kg less than R and the weight difference between Q and R is equal to 55 kg. The weights of P and S, in kg, respectively are

20172Mprelimsyear-2017p2
A.(A) 15 and 40
B.(B) 40 and 15
C.(C) 25 and 80Correct
D.(D) 80 and 25
Explanation & Solution

Correct Answer: (C) 25 and 80

Explanation:

  • Given average weight of P, Q, R, S is 40 kg, so their total weight is 160 kg.
  • Let weight of P be xx, then Q = 2x2x. Using the conditions that Q minus R equals 55 kg and S is R−10R - 10, we set up the equation: x+2x+(2x−55)+(2x−65)=160x + 2x + (2x - 55) + (2x - 65) = 160. Solving gives x=25x = 25 kg (weight of P) and S = 80 kg.
  • Other options fail to satisfy this system of linear equations.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

चार व्यक्तियों P, Q, R और S का औसत भार 40 कि० ग्रा० है। Q का भार P से दुगुना, S का भार R से 10 कि० ग्रा० कम और Q तथा R के भार में अंतर 55 कि० ग्रा० है। P और S का कि० ग्रा० में भार है, क्रमशः:

A.(A) 15 और 40
B.(B) 40 और 15
C.(C) 25 और 80सही
D.(D) 80 और 25

सही उत्तर: (C) 25 और 80

स्पष्टीकरण:

  • चूँकि P, Q, R और S का औसत भार 40 किग्रा है, इसलिए उनका कुल भार 160 किग्रा है।
  • मान लीजिए P का भार xx है, तो Q = 2x2x है। Q ऋण R बराबर 55 किग्रा है तथा S, R−10R - 10 है, इन शर्तों का उपयोग करते हुए हम समीकरण बनाते हैं: x+2x+(2x−55)+(2x−65)=160x + 2x + (2x - 55) + (2x - 65) = 160। इसे हल करने पर x=25x = 25 किग्रा (P का भार) और S = 80 किग्रा प्राप्त होता है।
  • अन्य विकल्प रैखिक समीकरणों के इस निकाय को संतुष्ट करने में असफल रहते हैं।
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