In a basketball match, all ten players shake hands with each other once after the match. How many handshakes will be there?
Explanation & Solution
Correct Answer: (B) 45
To calculate the total number of handshakes among 10 players, we use the combination formula n(n-1)/2, where n represents the number of individuals. In this case: 10 × (10-1) / 2 = 10 × 9 / 2 = 45.
This mathematical principle determines unique pairs in a group:
- Other options like 20, 55, or 90 are mathematically incorrect as they fail to account for the reciprocal nature of handshakes, where one person shaking hands with another counts as a single event.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
बास्केट बॉल के खेल में सभी दस खिलाड़ी मैच के बाद एक-दूसरे से एकबार हाथ मिलाते हैं। तब कितने बार हस्तमिलन होंगे?
सही उत्तर: (ख) 45
10 खिलाड़ियों के मध्य हस्तांतरित हस्ताक्षरों (हस्तमैथुन के संदर्भ में 'हस्त-मिलन') की कुल संख्या की गणना हेतु, हम संयोजन सूत्र n(n-1)/2 का उपयोग करते हैं, जहाँ n व्यक्तियों की कुल संख्या को निरूपित करता है। इस स्थिति में: 10 × (10-1) / 2 = 10 × 9 / 2 = 45।
यह गणितीय सिद्धांत किसी समूह में अद्वितीय युग्मों का निर्धारण करता है:
- अन्य विकल्प जैसे 20, 55, या 90 गणितीय रूप से त्रुटिपूर्ण हैं क्योंकि वे हस्त-मिलन की पारस्परिक प्रकृति का लेखा-जोखा करने में विफल रहते हैं, जहाँ एक व्यक्ति का दूसरे व्यक्ति के साथ हाथ मिलाना एक एकल घटना के रूप में परिगणित होता है।