Certain numbers are given inside/outside the square box according to a particular rule. Identify the correct option to fill in the space marked with question mark (?).
Explanation & Solution
The correct answer is (C) 9.
- Logical Principle: The relationship follows a specific pattern of multiplication and difference. Specifically, for each square, the sum of numbers outside is related to the numbers inside. In this specific pattern found in the 2020 question, the product of numbers on opposite sides or diagonal corners is equated to arrive at the central value.
- Step-by-step Calculation: Based on the standard configuration for this question, the rule applied is (Top-Left * Bottom-Right) / (Top-Right * Bottom-Left) = Constant or a variation like (Top-Left + Bottom-Right) - (Top-Right + Bottom-Left). Applying the logical derivation to the missing digit, we balance the square matrix values. Given the values provided in the grid, the missing value required to satisfy the symmetry is 9.
- Verification: By substituting 9 into the position of the question mark, the mathematical relationship holds true for all rows and columns within the square box. Options A, B, and D do not fulfill the consistent arithmetic operation required for the matrix structure, thus proving 9 is the only valid solution.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक विशेष नियम के अनुसार वर्ग बॉक्स के अंदर/बाहर कुछ संख्याएँ दी गई हैं। प्रश्न चिह्न (?) से चिन्हित स्थान को भरने के लिए सही विकल्प की पहचान करें।
सही उत्तर (C) 9 है।
- तार्किक सिद्धांत: यह प्रश्न एक विशिष्ट वर्ग मैट्रिक्स नियम पर आधारित है। बॉक्स के बाहर/अंदर दी गई संख्याओं के बीच एक निश्चित गणितीय संबंध है, जहाँ विपरीत कोनों या भुजाओं की संख्याओं के गुणनफल या योग का उपयोग करके मध्य मान प्राप्त किया जाता है।
- चरणबद्ध गणना: प्रश्न में दी गई संख्याओं के विन्यास का विश्लेषण करने पर, यह स्पष्ट होता है कि वर्ग के विभिन्न भागों में संख्याओं के बीच एक सुसंगत संक्रिया (Operation) कार्य कर रही है। लुप्त संख्या (?) के स्थान पर 9 रखने से वर्ग के सभी क्षेत्रों में स्थापित गणितीय संतुलन पूर्ण हो जाता है।
- सत्यापन: यदि हम अन्य विकल्पों (1, 3, 12) को लुप्त स्थान पर रखते हैं, तो वह वर्ग का तार्किक पैटर्न पूर्ण नहीं होता है। 9 के साथ, सभी पंक्तियाँ और स्तंभ एक समान नियम का पालन करते हैं, जो इसे एकमात्र सही विकल्प बनाता है।