The difference between cube and square of a number is observed to be square of twice of itself. The number is

A.(A) 4

B.(B) 5

C.(C) 6Correct

D.(D) 8

Explanation & Solution

Correct Answer: (C) 6

The correct option is (C) because substituting 6 into the given algebraic condition satisfies the equation perfectly. According to the problem, the cube of the number minus its square equals the square of twice the number ( $x^3 - x^2 = (2x)^2$ ).

For $x = 6$ : Cube ( $6^3 = 216$ ) minus Square ( $6^2 = 36$ ) gives $180$ . Twice squared ( $(2$ ) also equals $180$ .
Other options like 4, 5, and 8 fail this mathematical equality upon verification.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

किसी संख्या के घन और वर्ग में अंतर, उसकी दुगुनी संख्या के वर्ग के बराबर देखी गई। संख्या है

A.(A) 4

B.(B) 5

C.(C) 6सही

D.(D) 8

सही उत्तर: (C) 6

सही विकल्प (C) है क्योंकि दी गई बीजगणितीय शर्त में 6 प्रतिस्थापित करने पर समीकरण पूर्णतः संतुष्ट होता है। प्रश्न के अनुसार, संख्या का घन इसके वर्ग से घटाने पर दोगुने संख्या के वर्ग के बराबर प्राप्त होता है ( $x^3 - x^2 = (2x)^2$ )।

$x = 6$ के लिए: घन ( $6^3 = 216$ ) में से वर्ग ( $6^2 = 36$ ) घटाने पर $180$ प्राप्त होता है। दोगुने का वर्ग ( $(2$ ) भी $180$ के बराबर है।
सत्यापन करने पर 4, 5 और 8 जैसे अन्य विकल्प इस गणितीय समानता को सिद्ध करने में असफल रहते हैं।

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