The distance between W and R is equal to
Explanation & Solution
The correct answer is (C) 100√5.
- Given the standard coordinate geometry principles for distance, if W is at (x1, y1) and R is at (x2, y2), the distance d is calculated using the formula d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²). Based on the context of the 2019 MPPSC CSAT paper, W is located at (0, 0) and R is at (100, 200).
- Applying the distance formula: d = √((100-0)² + (200-0)²) = √(100² + 200²) = √(10000 + 40000) = √(50000).
- Simplifying √(50000) yields √(10000 * 5) = 100√5. Options A (100) and B (200) are incorrect as they represent linear coordinates, and D (100√2) corresponds to a displacement triangle with equal sides, which does not fit the provided spatial coordinates.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
W और R के बीच की दूरी है
सही उत्तर (C) 100√5 है।
- निर्देशांक ज्यामिति (coordinate geometry) के सिद्धांतों के अनुसार, W (x1, y1) और R (x2, y2) के बीच की दूरी d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²) सूत्र द्वारा ज्ञात की जाती है। प्रश्न के संदर्भ में, W (0, 0) पर स्थित है और R (100, 200) पर स्थित है।
- दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए: d = √((100-0)² + (200-0)²) = √(100² + 200²) = √(10000 + 40000) = √(50000)।
- √(50000) को सरल करने पर हमें √(10000 * 5) = 100√5 प्राप्त होता है। विकल्प (A) 100 और (B) 200 गलत हैं क्योंकि वे रैखिक दूरियां हैं, और (D) 100√2 तब होता जब भुजाएं समान होतीं, जो कि यहाँ लागू नहीं है।