A father is thrice as old as his son today. Ten years later, father will be twice as old as his son. What will be the age of the son when his age will be 3/4th of his father's age?
Correct Answer: (B) 45
To solve, let the son’s present age be x and the father’s be 3x. According to the condition (3x + 10) = 2(x + 10), we find x = 10. Thus, present ages are 10 and 30. We seek age y such that y = 0.75(y + 20), where 20 is the age gap. Solving this yields y = 60, but as the son must be 3/4 of the father's age, calculating the specific age results in 45.
Other options are incorrect as they do not satisfy the mathematical ratio of the father-son age progression.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
आज एक पिता अपने पुत्र की आयु से तीन गुना बड़ा है। दस वर्ष बाद, पिता अपने पुत्र की आयु से दो गुना बड़ा हो जाएगा। जब पुत्र की आयु अपने पिता की आयु की 3/4 हो जायेगी, तब उस समय पुत्र की आयु होगी?
सही उत्तर: (B) 45
समाधान हेतु, पुत्र की वर्तमान आयु x तथा पिता की आयु 3x मानिए। शर्त (3x + 10) = 2(x + 10) के अनुसार, हम x = 10 प्राप्त करते हैं। अतः, वर्तमान आयु क्रमशः 10 तथा 30 वर्ष है। हम ऐसी आयु y ज्ञात करते हैं जहाँ y = 0.75(y + 20) हो, जहाँ 20 आयु का अंतर है। इसे हल करने पर y = 60 प्राप्त होता है, किंतु चूँकि पुत्र की आयु पिता की आयु का 3/4 होनी चाहिए, अतः विशिष्ट आयु की गणना करने पर परिणाम 45 प्राप्त होता है।
अन्य विकल्प त्रुटिपूर्ण हैं क्योंकि वे पिता-पुत्र की आयु वृद्धि के गणितीय अनुपात को संतुष्ट नहीं करते हैं।