Find the missing number in the given circles (First circle has outer numbers 10, 11, 9, 6 with center 56; Second circle has outer numbers 12, 10, 8, 7 with center ?) :

20242Mprelimsyear-2024p2
A.(A) 44
B.(B) 64Correct
C.(C) 60
D.(D) 54
Explanation & Solution

The correct answer is (B) 64.

Step-by-step pattern logic:

  • In Circle 1 (top numbers 10, 11 and bottom numbers 9, 6):
  • Pattern=(10×11)−(9×6)=110−54=56Pattern\text{Pattern} = (10 ×\times 11) - (9 ×\times 6) = 110 - 54 = 56 (Matches the center value).
  • Apply the identical logic to Circle 2 (top numbers 12, 10 and bottom numbers 8, 7):
  • Center value=(12×10)−(8×7)=120−56=<strong>64</strong>Center value\text{Center value} = (12 ×\times 10) - (8 ×\times 7) = 120 - 56 = <strong>64</strong>.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

विलुप्त संख्या ज्ञात कीजिए (पहले वृत्त में बाहरी संख्याएँ 10, 11, 9, 6 और केंद्र में 56 हैं; दूसरे वृत्त में बाहरी संख्याएँ 12, 10, 8, 7 और केंद्र में ? हैं) :

A.(A) 44
B.(B) 64सही
C.(C) 60
D.(D) 54

सही उत्तर (B) 64 है।

तार्किक स्वरूप (Pattern) का चरणबद्ध हल:

  • प्रथम वृत्त में (ऊपरी संख्याएं 10, 11 तथा निचली संख्याएं 9, 6):
  • नियम=(10×11)−(9×6)=110−54=56नियम\text{नियम} = (10 ×\times 11) - (9 ×\times 6) = 110 - 54 = 56 (मध्य की संख्या प्राप्त होती है)।
  • यही नियम द्वितीय वृत्त पर लागू करने पर (ऊपरी संख्याएं 12, 10 तथा निचली संख्याएं 8, 7):
  • मध्य संख्या=(12×10)−(8×7)=120−56=<strong>64</strong>मध्य संख्या\text{मध्य संख्या} = (12 ×\times 10) - (8 ×\times 7) = 120 - 56 = <strong>64</strong>।
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