Find the missing numbers : 3^? + (2)^2 = 10
Explanation & Solution
The correct answer is (D) 2, 25.
- Given equation: 3^? + ∑(?) - (2)^2 = 10. Let the missing number representing the unknown be represented as 'x' for both question marks, assuming the same variable or distinct unknowns. By testing the given options, we substitute each pair into the expression 3x + ∑(y) - (2)^2 = 10.
- Step-by-step substitution for Option (D) where x = 2 and y = 25: Substitute these values into the equation: 32 + ∑(25) - (2)^2 = 9 + 5 - 4. Calculating the arithmetic: 9 + 5 = 14, and 14 - 4 = 10. The result matches the right-hand side (10).
- Verification and option contrast: Testing other options like (A) 2, 4 yields 32 + ∑(4) - 4 = 9 + 2 - 4 = 7 (incorrect). Option (B) 5, 81 gives 35 + ∑(81) - 4 = 243 + 9 - 4 = 248 (incorrect). Option (C) 4, 16 gives 34 + ∑(16) - 4 = 81 + 4 - 4 = 81 (incorrect). Thus, only option (D) satisfies the given equation completely.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
विलुप्त संख्याएँ ज्ञात कीजिए : 3^? + (2)^2 = 10
सही उत्तर (D) 2, 25 है।
- दी गई समीकरण: 3^? + ∑(?) - (2)^2 = 10। यहाँ हमें विलुप्त स्थानों के लिए उपयुक्त मान ज्ञात करना है। इसके लिए विकल्पों के मानों को समीकरण में रखकर परीक्षण किया जाता है।
- विकल्प (D) के मान x = 2 और y = 25 को समीकरण में रखने पर: 32 + ∑(25) - (2)^2 प्राप्त होता है। इसे हल करने पर 9 + 5 - 4 मिलता है। गणितीय गणना के अनुसार 9 + 5 = 14 तथा 14 - 4 = 10 होता है, जो कि दाहिने पक्ष के बराबर है।
- सत्यापन और विकल्प विश्लेषण: अन्य विकल्पों जैसे (A) 2, 4 रखने पर मान 7 आता है, (B) 5, 81 रखने पर मान 248 आता है, तथा (C) 4, 16 रखने पर मान 81 आता है। अतः केवल विकल्प (D) ही समीकरण को संतुष्ट करता है।