Find out the correct option for mirror (vertical) image of the following figure.
Explanation & Solution
The correct answer is (B) a.
- Principle of Vertical Mirror Image: In a vertical mirror reflection, the object undergoes a lateral inversion (left-right reversal) while the top and bottom remain unchanged. Mathematically, if a point is represented as (x, y), its mirror reflection across the y-axis is (-x, y).
- Step-by-Step Deduction: Examine the features of the original figure: the elements positioned on the left side of the vertical axis in the original figure will shift to the right side, and vice versa. Curves and diagonal lines are inverted horizontally. By applying this transformation to the provided figure, we identify the exact geometric correspondence in option (a).
- Verification and Contrast: Option (a) correctly displays the lateral inversion required for a vertical mirror. Other options (b, c, d) either show incorrect rotations, water images (vertical inversion), or partial reflections, which do not satisfy the properties of a standard vertical mirror symmetry.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
निम्न आकृति के दर्पण (उर्ध्वाधर) छवि के लिए सही विकल्प ज्ञात करें।
सही उत्तर (B) a है।
- उर्ध्वाधर दर्पण छवि का सिद्धांत: उर्ध्वाधर दर्पण प्रतिबिंब में, वस्तु का पार्श्व व्युत्क्रमण (बाएं-दाएं परिवर्तन) होता है, जबकि ऊपर और नीचे के भाग अपरिवर्तित रहते हैं। गणितीय रूप से, यदि कोई बिंदु (x, y) है, तो y-अक्ष के सापेक्ष उसका दर्पण प्रतिबिंब (-x, y) होगा।
- चरणबद्ध हल: मूल आकृति के तत्वों का विश्लेषण करें: उर्ध्वाधर अक्ष के बाईं ओर स्थित तत्व दाईं ओर स्थानांतरित हो जाएंगे और इसके विपरीत। वक्र और तिरछी रेखाएं क्षैतिज रूप से उलट जाती हैं। इस परिवर्तन को दी गई आकृति पर लागू करने पर, हम विकल्प (a) में सटीक ज्यामितीय पत्राचार पाते हैं।
- सत्यापन और विकल्प विश्लेषण: विकल्प (a) उर्ध्वाधर दर्पण के लिए आवश्यक पार्श्व व्युत्क्रमण को सही ढंग से प्रदर्शित करता है। अन्य विकल्प (b, c, d) या तो गलत घुमाव (rotations), जल प्रतिबिंब (उर्ध्वाधर व्युत्क्रमण), या आंशिक प्रतिबिंब दिखाते हैं, जो उर्ध्वाधर दर्पण समरूपता के गुणों को संतुष्ट नहीं करते हैं।