Find out how many rectangles are present in the following figure:

20182Mprelimsyear-2018p2
A.(A) 39
B.(B) 36Correct
C.(C) 38
D.(D) 40
Explanation & Solution

Correct Answer: (B) 36

To find the total number of rectangles in a grid of size m×nm ×\times n, the standard counting formula is applied: m(m+1)2×n(n+1)2m(m+1)2\frac{m(m+1)}{2} ×\times n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}. For a standard 3×33 ×\times 3 or similar partitioned matrix typically evaluated in MPPSC CSAT reasoning questions, multiplying the sum of horizontal subdivisions by the sum of vertical subdivisions yields the exact count.

Other options such as 38, 39, and 40 are common distractor values resulting from miscounting overlapping composite rectangles or missing single-unit blocks during manual enumeration.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

निम्न आकृति में कितने आयत मौजूद हैं?

A.(A) 39
B.(B) 36सही
C.(C) 38
D.(D) 40

सही उत्तर: (B) 36

m×nm ×\times n आकार की ग्रिड में आयतों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, मानक गणना सूत्र का प्रयोग किया जाता है: m(m+1)2×n(n+1)2m(m+1)2\frac{m(m+1)}{2} ×\times n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}। एक मानक 3×33 ×\times 3 या इसी प्रकार के खंडित मैट्रिक्स के लिए जिसका मूल्यांकन सामान्यतः म०प्र०लो०से०आ० (MPPSC) सीसैट (CSAT) तार्किकता प्रश्नों में किया जाता है, क्षैतिज उप-विभाजनों के योग को ऊर्ध्वाधर उप-विभाजनों के योग से गुणा करने पर सटीक संख्या प्राप्त होती है।

अन्य विकल्प जैसे 38, 39 और 40 सामान्य भ्रमित करने वाले (डिस्ट्रेक्टर) मान हैं जो हस्तचलित परिगणन के दौरान अतिव्यापि संयुक्त आयतों की गलत गणना करने या एकल-इकाई खंडों के छूट जाने के परिणामस्वरूप प्राप्त होते हैं।

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